إذا كنت تعمل مع أي مثلث بزاوية قائمة فيه في مكان ما ، فمن السهل العثور على زاوية الظل ، طالما أنك تعرف طول ضلعي المثلث.
القيام بذلك أسهل في Microsoft Excel نظرًا لوجود وظائف مضمنة يمكنك استخدامها.
تنطبق المعلومات الواردة في هذه المقالة على Excel لـ Microsoft 365 و Excel 2019 و 2016 و 2013 و 2010 و Excel for Mac.
ما هي زاوية الظل؟
زاوية الظل هي زاوية في المثلث حيث تعرف طول الضلع المقابل للزاوية والضلع المجاور لها.
تخيل ، على سبيل المثال ، أن رئيسك يخبرك بضبط سلم على مسافة 70 درجة بالضبط من الأرض. ما لم يكن لديك بعض الأدوات الخاصة ، سيكون من الصعب قياس ما إذا كانت الزاوية بين السلم والأرض 70 درجة بالضبط.
ومع ذلك ، إذا كان لديك شريط قياس ، فيمكنك قياس المسافة من أسفل السلم إلى الحائط. نظرًا لأن السلم المقابل للجدار يشكل مثلثًا ، فسيكون هذا هو الجانب الذي هو المجاورلزاوية الظل التي تحاول حسابها.
بعد ذلك ، ستقيس المسافة من أسفل الجدار إلى حيث يلمسها الجزء العلوي من السلم. هذه هي المسافة من الضلع الذي هو المقابلمن زاوية الظل.
بقياس الضلعين المتقابلين والمجاورين ، يمكنك حساب الزاوية في قاعدة السلم باستخدام دالة قوس ظل الزاوية.
إذا كان ضلع الجدار (المقابل) 10 أقدام ، وضلع الأرض (المجاور) 5 أقدام ، فإن صيغة زاوية الظل هي الضلع المقابل مقسومًا على الضلع المجاور. هذا هو 10 مقسومًا على 5 أو 0.5.
لإيجاد قيمة الزاوية ، عليك أن تأخذ قوس ظل الزاوية 0.5.
ابحث عن زاوية الظل باستخدام Excel
يمكنك العثور على آلة حاسبة تحسب قوس ظل القيمة ، لكن Excel لديه وظيفة مضمنة تسمى ATAN يمكنك استخدامها.
تُرجع الصيغة الزاوية بالتقدير الدائري ، والتي ربما لن يفهمها رئيسك.
سترغب في تحويل الراديان إلى درجات بضربها في 180 / pi. يحتوي Excel أيضًا على وظيفة PI يمكنك استخدامها لهذا الغرض.
الجواب في هذه الحالة هو 63.43 درجة. هذا يعني أنك ستحتاج إلى ضبط أحد الأطوال حتى تصبح الزاوية بالضبط 70 درجة.
القيام بذلك سهل في Excel لأنه يمكنك تغيير قيمة الجانب الآخر حتى تصبح النتيجة المنحرفة 70.
استخدام ASIN و ACOS في Excel
في نفس السيناريو ، لنفترض أنه ليس لديك شريط قياس طويل بما يكفي لقياس الحائط. أنت تعرف فقط أن السلم يبلغ 15 قدمًا وأنه يقع على بُعد خمسة أقدام من الحائط.
يحتوي Excel على وظيفتين أخريين يمكنك استخدامهما لحساب الزاوية.
طول السلم هو وتر المثلث من المثلث ، والمسافة الأرضية هي ضلع المجاورللزاوية. طالما أن للمثلث زاوية واحدة قائمة (90 درجة) ، فإن المعلومات التي لديك تحدد الصيغة التي تحتاج إلى استخدامها.
- جيب التمام: احسب زاوية جيب التمام إذا كنت تعرف طول الوتر والضلع المجاور.
- Sine: احسب زاوية الجيب إذا كنت تعرف طول الوتر والضلع المقابل.
في هذه الحالة ، الزاوية هي قوس جيب الزاوية للضلع المجاور مقسومًا على الوتر.
بما أنك تعلم أن الضلع المجاور (مسافة الأرض) هو 5 أقدام ، وطول السلم (الوتر) 15 قدمًا ، فإن جيب التمام للزاوية هو 5 مقسومًا على 15 ، أو 0.333.
لحساب الزاوية ، استخدم صيغة قوس القوس في إكسيل.
نتيجة دالة arccosine هي أن Excel بوحدات الراديان ، لذلك تحتاج إلى ضربه في 180 / PI لتحويله إلى درجات.
بالنسبة للسلم 15 قدمًا وقاعدته 5 أقدام من الحائط ، تكون الزاوية 70.53 درجة.
إذا كنت تعلم أن ارتفاع الجدار (الجانب المقابل) هو 10 أقدام ، فبدلاً من المسافة الأرضية من الجدار (الجانب المجاور) ، يمكنك استخدام صيغة القوس في Excel.
في هذه الحالة ، جيب الزاوية هو الضلع المقابل مقسومًا على الوتر.
بعد التحويل إلى درجات ، ستكون الزاوية في هذه الحالة 48.12 درجة.
لماذا أستخدم ATAN أو ACOS أو ASIN؟
فيما يلي بعض الأمثلة على المواقف التي قد تحتاج فيها إلى استخدام إحدى هذه الوظائف في Excel:
- في النجارة والبناء تستخدم الزوايا والأطوال في جميع جوانب بناء المنازل والمباني.
- يستخدم المصورون الزوايا لمحاذاة الإضاءة ولقطاتهم الإبداعية بعناية.
- في الرياضة ، يمكن أن يؤدي فهم الزوايا إلى تعزيز المهارات وتحسين الإستراتيجية.
- السفن والطائرات موجودة على الرادار باستخدام الزوايا والمسافات.
- إذا كنت تريد التأكد من أن الأثاث سيكون مناسبًا تمامًا لغرفتك ، فستحتاج إلى معرفة كيفية حساب الأطوال والزوايا.
قد تتمكن من إنجاز هذه الحسابات باستخدام آلة حاسبة علمية. ولكن إذا لم يكن لديك جهاز واحد في متناول اليد ، فيمكن لبرنامج Excel مساعدتك في إجراء هذه الحسابات.
