نظام الأرقام السداسي العشري ، المعروف أيضًا باسم base-16 أو أحيانًا سداسي عشري فقط ، هو نظام رقمي يستخدم 16 رمزًا فريدًا لتمثيل قيمة معينة. هذه الرموز هي 0-9 و A-F.
نظام الأرقام الذي نستخدمه في الحياة اليومية يسمى النظام العشري ، أو نظام الأساس 10 ، ويستخدم 10 رموز من 0 إلى 9 لتمثيل قيمة.
أين ولماذا يتم استخدام سداسي عشري؟
يتم تمثيل معظم رموز الأخطاء والقيم الأخرى المستخدمة داخل الكمبيوتر بالتنسيق السداسي العشري. على سبيل المثال ، رموز الخطأ التي تسمى رموز STOP ، والتي يتم عرضها على شاشة زرقاء للموت ، تكون دائمًا بتنسيق سداسي عشري.
يستخدم المبرمجون الأرقام السداسية العشرية لأن قيمهم أقصر مما ستكون عليه في حالة العرض العشري ، وأقصر بكثير من القيم الثنائية ، والتي تستخدم 0 و 1 فقط.
على سبيل المثال ، القيمة السداسية العشرية F4240 تعادل 1 ، 000 ، 000 في النظام العشري و 1111 0100 0010 0100 0000 في النظام الثنائي.
يتم استخدام مكان آخر سداسي عشري كرمز لوني بتنسيق HTML للتعبير عن لون معين. على سبيل المثال ، قد يستخدم مصمم الويب القيمة السداسية FF0000 لتحديد اللون الأحمر. يتم تقسيم هذا إلى FF ، 00 ، 00 ، والذي يحدد مقدار الألوان الأحمر والأخضر والأزرق التي يجب استخدامها (RRGGBB) ؛ 255 أحمر و 0 أخضر و 0 أزرق في هذا المثال
حقيقة أن القيم السداسية العشرية التي تصل إلى 255 يمكن التعبير عنها في رقمين ، وأن رموز ألوان HTML تستخدم ثلاث مجموعات من رقمين ، فهذا يعني أن هناك أكثر من 16 مليون لون (255 × 255 × 255) يمكن أن تكون يتم التعبير عنها بتنسيق سداسي عشري ، مما يوفر مساحة كبيرة مقابل التعبير عنها بتنسيق آخر مثل النظام العشري.
نعم ، النظام الثنائي أبسط بكثير من بعض النواحي ولكنه أيضًا أسهل بكثير بالنسبة لنا لقراءة القيم السداسية العشرية من القيم الثنائية.
كيفية العد بالنظام الست عشري
يعد العد بالتنسيق السداسي عشري أمرًا سهلاً طالما أنك تتذكر أن هناك 16 حرفًا تشكل كل مجموعة من الأرقام.
في التنسيق العشري ، نعلم جميعًا أننا نحسب مثل هذا:
0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10 ، 11 ، 12 ، 13 ، … إضافة 1 قبل بدء المجموعة المكونة من 10 أرقام مرة أخرى (على سبيل المثال ، رقم 10)
في التنسيق السداسي عشري ، ومع ذلك ، فإننا نحسب مثل هذا ، بما في ذلك جميع الأرقام الستة عشر:
0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، A ، B ، C ، D ، E ، F ، 10 ، 11 ، 12 ، 13 … مرة أخرى ، إضافة 1 قبل البدء في تعيين رقم 16 مرة أخرى.
فيما يلي بعض الأمثلة لبعض "الانتقالات" السداسية العشرية الصعبة التي قد تجدها مفيدة:
… 17 ، 18 ، 19 ، 1 أ ، 1 ب …
… 1E ، 1F ، 20 ، 21 ، 22 … … FD ، FE ، FF ، 100 ، 101 ، 102 …
كيفية تحويل القيم السداسية العشرية يدويًا
إضافة القيم السداسية أمر بسيط للغاية ويتم في الواقع بطريقة مشابهة جدًا لحساب الأرقام في النظام العشري.
يمكن حل مشكلة الرياضيات العادية مثل 14 + 12 بدون كتابة أي شيء. يمكن لمعظمنا فعل ذلك في عقولنا - إنها 26. وإليك طريقة مفيدة للنظر إليه:
14 مقسم إلى 10 و 4 (10 + 4=14) ، بينما تم تبسيط 12 على أنه 10 و 2 (10 + 2=12). عند جمعها معًا ، فإن 10 و 4 و 10 و 2 تساوي 26.
عند إدخال ثلاثة أرقام ، مثل 123 ، نعلم أنه يجب علينا النظر إلى الأماكن الثلاثة جميعًا لفهم ما تعنيه حقًا.
الرقم 3 يقف من تلقاء نفسه لأنه الرقم الأخير. احذف أول اثنين ، وسيظل 3 هو 3. يتم ضرب الرقم 2 في 10 لأنه الرقم الثاني في الرقم ، تمامًا كما في المثال الأول. مرة أخرى ، اطرح 1 من 123 ، ويتبقى لديك 23 ، وهو 20 + 3. الرقم الثالث من اليمين (1) يؤخذ 10 مرات ، مرتين (ضرب 100).هذا يعني أن 123 يتحول إلى 100 + 20 + 3 ، أو 123.
فيما يلي طريقتان أخريان للنظر إليه:
… (NX 102) + (NX 10 1 ) + ( N X 100 )
أو…
… (NX 10 X 10) + (NX 10) + N
أدخل كل رقم في المكان المناسب في الصيغة أعلاه لتحويل 123 إلى: 100 (1X 10 X 10) + 20 (2X 10) + 3، أو 100 + 20 + 3 ، وهو 123.
الأمر نفسه صحيح إذا كان الرقم بالآلاف ، مثل 1 ، 234. الرقم 1 هو حقًا 1 × 10 × 10 × 10 ، مما يجعله في خانة الألف ، 2 في المائة ، وهكذا.
يتم عمل سداسي عشري بالطريقة نفسها تمامًا ولكنه يستخدم 16 بدلاً من 10 لأنه نظام أساسي 16 بدلاً من نظام أساسي 10:
… (NX 163) + (NX 16 2 ) + ( N X 161 ) + ( N X 160 )
على سبيل المثال ، لنفترض أن لدينا المشكلة 2F7 + C2C ، ونريد معرفة القيمة العشرية للإجابة. يجب عليك أولاً تحويل الأرقام السداسية العشرية إلى رقم عشري ، ثم قم ببساطة بإضافة الأرقام معًا كما تفعل مع المثالين أعلاه.
كما أوضحنا بالفعل ، من الصفر إلى تسعة في كل من النظام العشري والعشري متماثلان تمامًا ، بينما يتم تمثيل الأرقام من 10 إلى 15 على أنها الأحرف من A إلى F.
الرقم الأول في أقصى يمين القيمة السداسية 2F7 يقف من تلقاء نفسه ، كما هو الحال في النظام العشري ، ويظهر ليكون 7. الرقم التالي على يساره يحتاج إلى الضرب في 16 ، تمامًا مثل الرقم يجب ضرب الرقم الثاني من 123 (2) أعلاه في 10 (2 × 10) للحصول على الرقم 20. أخيرًا ، يجب ضرب الرقم الثالث من اليمين في 16 ، مرتين (وهو 256) ، مثل يجب ضرب الرقم العشري في 10 ، مرتين (أو 100) ، عندما يتكون من ثلاثة أرقام.
لذلك ، كسر 2F7 في مشكلتنا يجعل 512 (2X 16 X 16) + 240 (F[15] X 16) + 7، والذي يصل إلى 759.كما ترى ، F هي 15 بسبب موقعها في التسلسل السداسي العشري (انظر كيفية العد بالنظام السداسي العشري أعلاه) - إنه الرقم الأخير من 16 ممكنًا.
يتم تحويل
C2C إلى رقم عشري على النحو التالي: 3 ، 072 (C[12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) +C [12]=3 ، 116
مرة أخرى ، C تساوي 12 لأنها القيمة 12 عند العد من الصفر.
هذا يعني أن 2F7 + C2C هي في الحقيقة 759 + 3116 ، وهو ما يساوي 3 ، 875.
في حين أنه من الجيد معرفة كيفية القيام بذلك يدويًا ، إلا أنه من الأسهل بالطبع التعامل مع القيم السداسية العشرية باستخدام آلة حاسبة أو محول.
محولات وآلات حاسبة سداسية عشرية
يعتبر المحول السداسي العشري مفيدًا إذا كنت تريد ترجمة النظام السداسي عشري إلى النظام العشري ، أو التحويل العشري إلى النظام السداسي عشري ، ولكن لا تريد القيام بذلك يدويًا. على سبيل المثال ، إدخال القيمة السداسية العشرية 7FF في المحول سيخبرك على الفور أن القيمة العشرية المكافئة هي 2 ، 047.
هناك الكثير من المحولات السداسية على الإنترنت التي يسهل استخدامها حقًا ، BinaryHex Converter ، SubnetOnline.com و RapidTables و JP Tools مجرد عدد قليل منهم. تسمح لك بعض هذه المواقع بتحويل ليس فقط سداسي عشري إلى عشري (والعكس صحيح) ولكن أيضًا تحويل سداسي عشري إلى ومن ثنائي وثماني و ASCII وغيرها.
يمكن أن تكون الآلات الحاسبة السداسية العشرية في متناول اليد تمامًا مثل آلة حاسبة النظام العشري ، ولكن للاستخدام مع القيم السداسية العشرية. 7FF plus 7FF ، على سبيل المثال ، هو FFE.
تدعم الآلة الحاسبة العشرية في Math Warehouse الجمع بين أنظمة الأرقام. أحد الأمثلة على ذلك هو إضافة قيمة سداسية عشرية وثنائية معًا ، ثم عرض النتيجة بتنسيق عشري. كما يدعم الثماني.
EasyCalculation.com هي آلة حاسبة أسهل في الاستخدام. سيطرح ويقسم ويضيف ويضرب أي قيمتين سداسيتين تعطيهما ، ويعرض على الفور جميع الإجابات في نفس الصفحة. يُظهر أيضًا المعادلات العشرية بجوار الإجابات السداسية.
مزيد من المعلومات حول رقم سداسي عشري
الكلمة السداسية العشرية هي مزيج من سداسي (يعني 6) و عشري (10). الثنائي هو أساس -2 ، والثماني هو أساس -8 ، والعدد العشري ، بالطبع ، هو الأساس -10.
القيم السداسية العشرية تكتب أحيانًا بالبادئة 0x(0x2F7) أو بعلامة منخفضة (2F716) ، لكنها لا تفعل ذلك. ر تغيير القيمة. في كلا المثالين ، يمكنك الاحتفاظ بالبادئة أو الرمز المنخفض أو إسقاطها وستظل القيمة العشرية 759.
التعليمات
هل الست عشري لغة برمجة؟
الكود السداسي العشري هو من الناحية الفنية لغة برمجة منخفضة المستوى حيث يستخدمها المبرمجون لترجمة الكود الثنائي. لا يستطيع المعالج فهم الشفرة السداسية العشرية. إنه مجرد اختصار للمبرمجين.
من اخترع التدوين السداسي العشري؟
طور المهندس الأمريكي السويدي جون ويليامز نيستروم نظام التدوين السداسي العشري في عام 1859. المعروف أيضًا باسم نظام الدرجات اللونية ، كان لاقتراح نيستروم الأصلي تطبيقات في مختلف المجالات ، بما في ذلك الرياضيات والقياس.
ما هو ستيم ستيم؟
إذا كنت تستخدم خدمة ألعاب Steam ، فإن Steam hex الخاص بك هو نفسه معرف Steam الخاص بك ، والذي يتم تمثيله بالنظام الست عشري.
