اختبار T هو طريقة لتحديد ما إذا كانت هناك فروق ذات دلالة إحصائية بين مجموعات البيانات ، باستخدام توزيع الطالب على شكل حرف t. اختبار T في Excel هو اختبار T من عينتين يقارن متوسط عينتين. تشرح هذه المقالة ما تعنيه الدلالة الإحصائية وتوضح كيفية إجراء اختبار T في Excel.
تنطبق الإرشادات الواردة في هذه المقالة على Excel 2019 و 2016 و 2013 و 2010 و 2007 ؛ Excel لـ Microsoft 365 و Excel Online.
ما هي الدلالة الإحصائية؟
تخيل أنك تريد أن تعرف أي نرد سيعطي درجة أفضل. تقوم برمي النرد الأول وتحصل على 2 ؛ ترمي النرد الثاني وتحصل على 6.هل يخبرك هذا أن النرد الثاني عادة ما يعطي درجات أعلى؟ إذا كانت إجابتك "بالطبع لا" ، فهذا يعني أنه لديك بالفعل بعض الفهم للدلالة الإحصائية. أنت تفهم أن الاختلاف كان بسبب التغيير العشوائي في النتيجة ، في كل مرة يتم فيها رمي النرد. نظرًا لأن العينة كانت صغيرة جدًا (لفة واحدة فقط) لم تظهر أي شيء مهم.
الآن تخيل أنك تدحرج كل نرد 6 مرات:
- لفات النرد الأولى 3 ، 6 ، 6 ، 4 ، 3 ، 3 ؛ يعني=4.17
- لفات النرد الثاني 5 ، 6 ، 2 ، 5 ، 2 ، 4 ؛ يعني=4.00
هل هذا يثبت الآن أن النرد الأول يعطي درجات أعلى من الثانية؟ على الاغلب لا. عينة صغيرة مع اختلاف بسيط نسبيًا بين الوسيلة تجعل من المحتمل أن يكون الاختلاف لا يزال ناتجًا عن اختلافات عشوائية. مع زيادة عدد لفات النرد ، يصبح من الصعب إعطاء إجابة منطقية على السؤال - هل الفرق بين الدرجات ناتج عن اختلاف عشوائي أم أنه من المرجح أن يعطي أحدهما درجات أعلى من الآخر؟
الأهمية هي احتمال أن يكون الاختلاف الملحوظ بين العينات ناتجًا عن اختلافات عشوائية. غالبًا ما يطلق على الأهمية مستوى ألفا أو ببساطة "α". مستوى الثقة ، أو ببساطة "ج" ، هو احتمال ألا يكون الاختلاف بين العينات ناتجًا عن اختلاف عشوائي ؛ بعبارة أخرى ، هناك فرق بين المجموعات السكانية الأساسية. لذلك: c=1 - α
يمكننا تعيين "α" على أي مستوى نريده ، لنشعر بالثقة بأننا أثبتنا الأهمية. في كثير من الأحيان يتم استخدام α=5٪ (ثقة 95٪) ، ولكن إذا أردنا أن نتأكد حقًا من أن أي اختلافات ليست ناتجة عن اختلاف عشوائي ، فقد نطبق مستوى ثقة أعلى ، باستخدام α=1٪ أو حتى α=0.1 ٪.
تُستخدم اختبارات إحصائية مختلفة لحساب الأهمية في المواقف المختلفة. تُستخدم اختبارات T لتحديد ما إذا كانت وسائل مجموعتين من السكان مختلفة ، ويتم استخدام اختبارات F لتحديد ما إذا كانت الفروق مختلفة.
لماذا اختبار الدلالة الإحصائية؟
عند مقارنة أشياء مختلفة ، نحتاج إلى استخدام اختبار الأهمية لتحديد ما إذا كان أحدهما أفضل من الآخر. هذا ينطبق على العديد من المجالات ، على سبيل المثال:
- في الأعمال التجارية ، يحتاج الناس إلى مقارنة المنتجات المختلفة وطرق التسويق.
- في الرياضة ، يحتاج الناس إلى مقارنة المعدات والتقنيات والمنافسين المختلفين.
- في الهندسة ، يحتاج الناس إلى مقارنة التصميمات المختلفة وإعدادات المعلمات.
إذا كنت ترغب في اختبار ما إذا كان هناك شيء يعمل بشكل أفضل من أي شيء آخر ، في أي مجال ، فأنت بحاجة إلى اختبار الدلالة الإحصائية.
ما هو توزيع T للطالب؟
توزيع t للطالب مشابه للتوزيع العادي (أو الغاوسي). كلاهما توزيعان على شكل جرس مع معظم النتائج قريبة من المتوسط ، لكن بعض الأحداث النادرة بعيدة جدًا عن المتوسط في كلا الاتجاهين ، يشار إليها باسم ذيول التوزيع.
يعتمد الشكل الدقيق لتوزيع t للطالب على حجم العينة. بالنسبة للعينات التي يزيد عددها عن 30 ، فإنها تشبه إلى حد بعيد التوزيع الطبيعي. مع تقليل حجم العينة ، تصبح ذيول أكبر ، مما يمثل عدم اليقين المتزايد الذي يأتي من عمل الاستنتاجات بناءً على عينة صغيرة.
كيفية إجراء اختبار T في Excel
قبل أن تتمكن من تطبيق اختبار T لتحديد ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين وسيلتي عينتين ، يجب عليك أولاً إجراء اختبار F. هذا بسبب إجراء حسابات مختلفة لاختبار T اعتمادًا على ما إذا كان هناك فرق كبير بين الفروق.
ستحتاج إلى Analysis Toolpak الإضافيةممكّنة لإجراء هذا التحليل.
فحص الوظيفة الإضافية لحزمة أدوات التحليل وتحميلها
للتحقق من حزمة أدوات التحليل وتنشيطها ، اتبع الخطوات التالية:
- حدد FILE علامة التبويب > حدد خيارات.
- في مربع الحوار "خيارات" ، حدد الوظائف الإضافيةمن علامات التبويب الموجودة على الجانب الأيسر.
-
في الجزء السفلي من النافذة ، حدد القائمة المنسدلة إدارة ، ثم حدد وظائف Excel الإضافية. حدد Go.
Image - تأكد من تحديد خانة الاختيار بجوار Analysis Toolpak ، ثم حدد OK.
- حزمة أدوات التحليل نشطة الآن وأنت جاهز لتطبيق اختبارات F واختبارات T.
إجراء اختبار F واختبار T في Excel
-
أدخل مجموعتي بيانات في جدول بيانات. في هذه الحالة ، ندرس مبيعات منتجين خلال أسبوع. يتم أيضًا حساب متوسط قيمة المبيعات اليومية لكل منتج ، مع انحرافه المعياري.
Image -
حدد البيانات علامة التبويب > تحليل البيانات
Image -
حدد F- اختبار عينتين للفروق من القائمة ، ثم حدد موافق.
Image اختبار F حساس للغاية لعدم الحالة الطبيعية. لذلك قد يكون استخدام اختبار ويلش أكثر أمانًا ، ولكن هذا الأمر أكثر صعوبة في Excel.
-
حدد النطاق المتغير 1 والمدى المتغير 2 ؛ ضبط ألفا (0.05 يعطي ثقة 95٪) ؛ حدد خلية في الزاوية العلوية اليسرى من الإخراج ، مع الأخذ في الاعتبار أن هذا سيؤدي إلى ملء 3 أعمدة و 10 صفوف. حدد موافق.
Image بالنسبة لنطاق المتغير 1 ، يجب تحديد العينة ذات أكبر انحراف معياري (أو تباين).
-
اعرض نتائج F-Test لتحديد ما إذا كان هناك فرق كبير بين الفروق. تعطي النتائج ثلاث قيم مهمة:
- F: النسبة بين الفروق
- P (F<=f) one-tail: احتمال ألا يكون للمتغير 1 في الواقع تباين أكبر من المتغير 2. إذا كان هذا أكبر من alpha ، أي بشكل عام 0.05 ، فلا يوجد فرق كبير بين الفروق
- F Critical one-tail: قيمة F التي ستكون مطلوبة لإعطاء P (F<=f)=α. إذا كانت هذه القيمة أكبر من F ، فهذا يشير أيضًا إلى عدم وجود فرق كبير بين الفروق.
يمكن أيضًا حسابP (F<=f) باستخدام دالة FDIST مع F ودرجات الحرية لكل عينة كمدخلاتها. درجات الحرية هي ببساطة عدد الملاحظات في عينة ناقص واحد.
-
الآن بعد أن عرفت ما إذا كان هناك اختلاف بين الفروق يمكنك تحديد اختبار T المناسب. حدد Datatab > Data Analysis ، ثم حدد إما t-Test: عينتان على افتراض تساوي الفروق أو t-Test: عينتان بافتراض الفروق غير المتكافئة
Image -
بغض النظر عن الخيار الذي اخترته في الخطوة السابقة ، سيظهر لك مربع الحوار نفسه لإدخال تفاصيل التحليل. للبدء ، حدد النطاقات التي تحتوي على عينات لـ Variable 1 Range و Variable 2 Range.
Image - بافتراض أنك تريد اختبار عدم وجود فرق بين الوسيلة ، اضبط متوسط الفرق المفترضعلى صفر.
- عيّن مستوى الأهمية Alpha (يعطي 0.05 ثقة 95٪) ، وحدد خلية للركن الأيسر العلوي للإخراج ، مع الأخذ في الاعتبار أن هذا سيملأ 3 أعمدة و 14 صفًا. حدد موافق.
-
راجع النتائج لتقرر ما إذا كان هناك فرق كبير بين الوسائل
تمامًا كما هو الحال مع اختبار F ، إذا كانت القيمة p ، في هذه الحالة P (T<=t) ، أكبر من alpha ، فلا يوجد فرق كبير. ومع ذلك ، في هذه الحالة ، هناك قيمتان من قيم p ، أحدهما لاختبار ذيل واحد والآخر لاختبار ذي ذيلتين. في هذه الحالة ، استخدم القيمة ثنائية الذيل لأن أي متغير له متوسط أكبر سيكون فرقًا كبيرًا.
